作业帮 > 数学 > 作业

方程组不等式求所有整数对(X,Y)满足方程Y的4次幂+2乘以X的4次幂+1=4乘以X的平方乘以Y

来源:学生作业帮 编辑:妖妖学习网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/07/30 06:15:54
方程组不等式
求所有整数对(X,Y)满足方程Y的4次幂+2乘以X的4次幂+1=4乘以X的平方乘以Y
y^4+2x^4+1=4x^2y
y^4-2y^2+1+2(x^4-2x^2y+y^2)=0
(y^2-1)+(x^2-y)=0
y^2=1,x^2=y
y1=1,y2=-1,(当y=-1时,x^2-y不能等于0,所以,舍去)
x1=1,x2=-1
所以,实数对为(1,1),(-1,1)