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不定积分求解啊,第3题第(5)小题•﹏•

来源:学生作业帮 编辑:妖妖学习网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/07/30 05:45:44
不定积分求解啊,第3题第(5)小题•﹏•
 
换元x=tanu,dx=(secu)^2du
∫(x^2+1)^(-3/2)dx
=∫(secu)^(-3)*(secu)^2du
=∫cosudu
=sinu+C
=x/√(x^2+1)+C
再问: 第(题)又该咋做呀(⊙o⊙)
再问: (4)
再答: 设√(x+1)+1=u,x=(u-1)^2-1=u^2-2u dx=2(u-1)du 原式=∫(u-2)*2(u-1)du/u =2∫(u-3+2/u)du =u^2-6u+4ln|u|+C =x-4√(x+1)+4ln|√(x+1)+1|+C